于对立之中统一（Conflict）

情绪的怪物秦心有着许多张不同的面具，每一个面具代表着一个不同的情绪。
这天，秦心正在和她的面具们玩猜数游戏。猜数游戏的过程如下所示：
首先面具们一起商议出一个数字，并且不告诉秦心这个数字是什么。
然后，每一个面具都告诉秦心他们商议出的这个数字的一个因数，作为条件。
秦心知道，仅凭这些条件是猜不出这个数字是什么的——因为符合这若干条件的数依然有无数个，而面具们也知道这一点。
所以面具们告诉秦心，只要猜出满足这些条件的最小的数，就算秦心胜利。
请你编写程序帮助秦心找到最小的数。